La paradoja del cumpleaños

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¿Cuántas personas necesitamos reunir para que dos de ellas tengan su cumpleaños el mismo día con una probabilidad mayor del 50%? Piensen en una cifra antes de seguir leyendo.

La paradoja del cumpleaños establece que si hay 23 personas reunidas en una habitación hay una probablidad del 50,7% de que al menos dos personas de ellas cumplan años el mismo día. Para 60 o más personas la probabilidad es mayor del 99%. Obviamente es del 100% para 366 personas (teniendo en cuenta los años bisiestos). En sentido estricto esto no es una paradoja ya que no es una contradicción lógica; es una paradoja en el sentido que es una verdad matemática que contradice la común intuición. Mucha gente piensa que la probabilidad es mucho más baja, y que hacen falta muchas más personas para que se alcance la probabilidad del 50%.

El texto completo y la explicación matemática está en la Wikipedia, pero ¿es esto aplicable al Mundo Real? Pues la verdad es que no… ya que los nacimientos no se distribuyen de igual forma a lo largo del año. Tampoco hay que malinterpretar lo que nos dice esta paradoja: La probabilidad de que en una habitación haya otra persona que cumpla años el mismo día que tú es otra cosa muy diferente (en este caso con 23 individuos sólo hay un 6% de probabilidades de que esto ocurra, y se necesitan a 253 para que haya más de un 50%).

En esta web te permiten experimentar todo esto. Introduce tu nombre y fecha de nacimiento, y serás introducido en una habitación aleatoriamente. Pero creo que será mucho más divertido que lo hagamos aquí, en los comentarios… A ver, ¿que día cumplen años ustedes?

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